Der Name des Ortes erscheint in der Schriftquellen an der Wende des 12. zum 13. Jahrhundert. „Osek“ wurde ein Ort genannt, wo man die Baumstämme lagerte, die bei der Rodung des ursprünglichen Urwaldes anfielen. Heute ist Osek ein touristisch gern besuchtes Ziel. Außer dem Kloster locken die Besucher die Ruine der Riesenburg und das alljährliche Oseker Fest an. Die Umgebung bietet Wander-, Rad- und Langlaufstrassen. Durch die Stadt und ihre Umgebung führen zwei Lehrpfade.